贵州省毕节市黔西县2018届九年级上学期期中考试数学试卷

菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A. 两组对边分别平行　　 B. 两组对角分别相等

C. 对角线互相平分　　 D. 对角线互相垂直

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下列命题中，正确的是（　　 ）

A. 菱形的对角线相等　　 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 正方形的对角线相等且互相垂直　　 D. 矩形的对角线不相等

难度: 中等查看答案及解析

菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）

A. 对角线相等且互相平分　　 B. 对角线相等且互相垂直平分

C. 对角线互相平分　　 D. 四条边相等，四个角相等

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　 　）

A. a≠1　　 B. a≠﹣1　　 C. a≠±1　　 D. 为任意实数

难度: 中等查看答案及解析

下列各组线段的长度成比例的是(　　)

A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm　　 B. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm

C. 0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m　　 D. 30 cm，20 cm，90 cm，60 cm

难度: 中等查看答案及解析

已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　）

A. ﹣1　　 B. 1　　 C. ﹣2　　 D. 2

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如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）

A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．﹣1　　　　　 D．﹣2

难度: 简单查看答案及解析

若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（　　　　　 ）

A. -7　　 B. 7　　 C. 3　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析

已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是(　　　　　　 )

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程4x2-x=1的解是（　　　　 ）

A. x=0　　 B. x1=0，x2=4

C. x1=0，x2=　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　　　 ）

A. m<-1　　 B. m>1　　 C. m<1且m≠0　　 D. m>-1且m≠0

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程有一根为0，则k的值是(　　　　　 )

A. -1　　 B. 1　　 C. ±1　　 D. 0

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）

A. ﹣4+4　　 B. 4+4　　 C. 8﹣4　　 D. +1

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已知＝，则____________．

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为___________．

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如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为________（甲或乙）获胜的可能性更大。

难度: 简单查看答案及解析

如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是________．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

（1）2x2+x﹣2=0（用公式法）　　　　　　　　　 （2）（x+3）2﹣2x（x+3）=0．

难度: 中等查看答案及解析

先化简-÷ ，再求值．其中a满足方程a2-2a-3=0．

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如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由

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如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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（8分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

难度: 中等查看答案及解析

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

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在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．

（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；

（2）如图2，连接AH，GH．

小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；

想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG．…

请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH．（一种方法即可）

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