山东省东营市河口区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2　　 B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1

C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）　　 D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

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某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（　　）

A. 7.8×10﹣7　　 B. 7.8×10﹣8　　 C. 0.78×10﹣7　　 D. 78×10﹣8

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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A　　　　　　　　　　 B　　 　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 D

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下列运算正确的（　　）

A. a3﹣a2=a　　 B. a2•a3=a6　　 C. （a3）2=a6　　 D. （3a）3=9a3

难度: 简单查看答案及解析

计算6m6÷（-2m2）3的结果为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A. AD=AE　　 B. ∠AEB=∠ADC　　 C. BE=CD　　 D. AB=AC

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如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）

A. 28°　　 B. 38°　　 C. 48°　　 D. 88°

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分式方程－1＝的解为(　　 )

A. x＝1　　 B. x＝－1　　 C. 无解　　 D. x＝－2

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某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　　 ）（用含a，b的代数式表示）．

A. ab　　 B. 2ab　　 C. a2﹣ab　　 D. b2+ab

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一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是__________．

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分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= 　　　　　 ．

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如果实数 x，y 满足方程组 ，那么代数式（ +2）÷ 的值为　　 　　 ．

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若是一个完全平方式，则k的值为___________.

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等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为__________．

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如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折健，使点A落住BC上F处，若∠B =50，则∠ADE=　　　　 度．

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如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是___________.

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为___________.

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化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣

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先化简，再求值： ，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

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如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

(2)求△ABC的面积；

(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．

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在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=　　　 ，18×20﹣12×26=　　　 ，不难发现，结果都是　　　　 ．

（1）请将上面三个空补充完整；

（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

难度: 中等查看答案及解析

某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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△ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析