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本卷共 20 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知复数为虚数单位,在复平面内对应的点在第二象限,那么x的取值范围是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么下列不等式中一定成立的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前15项和,那么等于  

    A. 6   B. 10   C. 12   D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  4. i是虚数单位,复数等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的一个焦点是,那么实数  

    A.    B.    C. 3   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为数列的前n项和,,那么  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “直线平面”是“直线在平面外”的  

    A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知为直线l的方向向量,分别为平面的法向量不重合那么下列说法中:

    正确的有  

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 三棱柱的侧棱与底面垂直,,N是BC的中点,点P在上,且满足,当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时,的值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推那么该数列的前50项和为  

    A. 1044   B. 1024   C. 1045   D. 1025

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 命题“”的否定是_            

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 当且仅当______时,函数取得最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线C的顶点在原点,准线方程为,则抛物线C的标准方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若是等边三角形,则这个椭圆的离心率是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,,E是棱PB的中点,M是棱PC上的动点,当直线PA与直线EM所成的角为时,那么线段PM的长度是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 等差数列中,

    求数列的通项公式;

    分别是等比数列的第4项和第5项,试求数列的通项公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C经过点

    求抛物线C的标准方程;

    经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A,B两点,求线段AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱锥中,底面ABC,点D,E分别为棱PA,PC的中点,M是线段AD的中点,N是线段BC的中点,

    求证:平面BDE;

    求直线MN到平面BDE的距离;

    求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为

    求椭圆C的方程;

    若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,且P点平分线段AB,求直线AB的方程;

    一条动直线l与椭圆C交于不同两点M,N,O为坐标原点,的面积为求证:为定值.

    难度: 中等查看答案及解析