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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 14 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中与表示同一函数的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,为其终边上一点,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为方程的解,且,则  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则下列关于函数的说法中正确的是  

    A. 其最小正周期为

    B. 其图象关于直线对称

    C. 其图象关于点对称

    D. 当时,的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则a,b,c的大小关系为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在R上的奇函数,为偶函数,且,则  

    A. 2   B. 1   C. 0   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,则函数的图象可能为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,且在R上单调递增,且函数的图象恰有两个不同的交点,则实数a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数过定点A,则点A的坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图象过点,函数,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数有唯一零点,则实数______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示.

    求函数的解析式;

    求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,且过点

    求实数a的值;

    解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    求函数的最大值;

    时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在充分竞争的市场环境中,产品的定价至关重要,它将影响产品的销量,进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验,总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位:万件与售价单位:元之间满足函数关系,A的单件成本单位:元与销量y之间满足函数关系

    当产品A的售价在什么范围内时,能使得其销量不低于5万件?

    当产品A的售价为多少时,总利润最大?注:总利润销量售价单件成本

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在R上的奇函数.

    求实数k的值;

    ,不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围;

    上的最小值为0,求实数m的值.

    难度: 困难查看答案及解析