下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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用一副三角板不能画出下列那组角( )
A. 45°,30°,90° B. 75°,15°,135°
C. 60°,105°,150° D. 45°,80°,120°
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下面不是同类项得是( )
A. -2与12 B. ﹣2a2b与a2b C. 2m与2n D. -x2y2与12x2y2
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﹣的倒数是( )
A. ﹣3 B. 3 C. D. ﹣
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当,代数式的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下列各组数中,互为相反数的是( )
A. ﹣(﹣5)和﹣5 B. 2和﹣
C. ﹣|﹣0.31|和0.3 D. ﹣(+6)和+(﹣6)
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如图,把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=33°,那么∠2为( )
A. 33° B. 57° C. 67° D. 60°
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我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为
A. 44×108 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010
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如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是
A. B. C. D.
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当a=2与a=﹣2时,代数式a4﹣2a2+3的两个值( )
A.互为倒数
B.互为相反数
C.相等
D.既不相等也不互为相反数
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下列几何体中,主视图是三角形的为( )
A. B. C. D.
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在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )
A. 南偏西40度方向 B. 南偏西50度方向
C. 北偏东50度方向 D. 北偏东40度方向
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﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式.
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若多项式m2﹣2m的值为2,则多项式2m2﹣4m﹣1的值为_____.
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若∠A=22°36′50″,则∠A的余角为_____.
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如图,C是线段BD的中点,AD=3,AC=7,则AB的长等于________
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由n个相同的小正方形堆成的几何体,其视图如图所示,则n的最大值是_____,最小值是_____.
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如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____.
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如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是_____.
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在平面内,有2点最多画一条直浅,有3点最多能画3条直线,有4点最多能画6条直线,…,那么有10点最多能画_____条直线(每经过两点确定一条直线).
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计算: x2﹣(﹣x2)+(﹣2x2)+1
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﹣
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在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时,小明发现不论将x、y任意取值代入时,结果总是同一个定值,为什么?
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由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示,方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数,请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
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如图,AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=25°,求∠BOE的度数.
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一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5,糊涂同学将减号抄成了加号,运算结果为﹣x2﹣3x+4,求原题的正确结果.
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某居民区生活用水实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(如表所示)
月用水量 | 水价(元/吨) | |
第1级 | 20吨以下(含20吨) | 1.65 |
第2级 | 20吨﹣30吨(含30吨) | 2.48 |
第3级 | 30吨以上 | 3.30 |
例:若某川户2017年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为
20×1.65+(30﹣20)×2.48+(35﹣30)×3.30=74.3(元)
(1)如果小东家2017年7月份的用水量为20吨,则需交水费多少元?
(2)如果小明家2017年7月份的用水量为m吨,水价要按两级计算,则小明家该月应交水费多少元?《用含m的代数式表示,并化简)
(3)若林安家2017年7月份应缴水费87.5元,则该户人家7月份用水多少吨?
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如图(1),AB∥CD,试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系,说明理由.
(1)填空:
【解析】
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD,EF∥AB
∴ (如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(2)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系,并说明理由.
(3)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系,不用说明理由.
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