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本卷共 23 题,其中:
单选题 11 题,null 1 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知集合,集合( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数a的值为( )

    A.    B.    C. 4   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据如表数据,得到的回归方程为,则  

    x

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    5

    4

    3

    2

    1

    A. 2   B. 1   C. 0   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2017新课标全国卷Ⅲ文科)已知椭圆C:的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象在原点处的切线方程为(   )

    A.    B.    C.    D. 不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若如图所示的程序框图输出的S是126,则n条件为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量的夹角为,且,则( )

    A.

    B. 2

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果函数 的相邻两个零点之间的距离为,则的值为( )

    A. 3   B. 6   C. 12   D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是一个多面体三视图,它们都是斜边长为的等腰,则这个多面体最长一条棱长为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的通项公式an=26-2n,要使此数列的前n项和Sn最大,则n的值为(  )

    A.12  B.13    C.12或13  D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数满足条件:当时,,则下列不等式正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

null 共 1 题
  1. 如图,为正方体,下面结论错误的是(  )

    (A)平面

    (B)

    (C)平面

    (D)异面直线所成的角为

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的图像上存在点,满足约束条件,则实数的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面内与两定点 连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论:

    ①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为

    ③当时,曲线的渐近线方程为

    ④当时,曲线的焦点坐标分别为.其中全部正确结论的序号为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在数列和等比数列中,

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面.

    (1)求证:面

    (2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:

    一般

    良好

    优秀

    一般

    良好

    优秀

    例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为

    (1)求的值;

    (2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.

    1求椭圆C的标准方程;

    2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    的单调区间;

    在区间上恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.

    (1)求的直角坐标方程;

    (2)直线为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数

    1时,解不等式

    2若存在,使得成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析