已知集合,集合则( )
A. B. C. D.
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设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数a的值为( )
A. B. C. 4 D. 1
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根据如表数据,得到的回归方程为,则
x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. 2 B. 1 C. 0 D.
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(2017新课标全国卷Ⅲ文科)已知椭圆C:的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为
A. B.
C. D.
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函数的图象在原点处的切线方程为( )
A. B. C. D. 不存在
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若如图所示的程序框图输出的S是126,则n条件为( )
A. B. C. D.
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已知向量, 的夹角为,且, ,则( )
A.
B. 2
C.
D.
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如果函数 的相邻两个零点之间的距离为,则的值为( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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如图是一个多面体三视图,它们都是斜边长为的等腰,则这个多面体最长一条棱长为( )
A. B. C. D.
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已知数列{an}的通项公式an=26-2n,要使此数列的前n项和Sn最大,则n的值为( )
A.12 B.13 C.12或13 D.14
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已知函数满足条件:当时,,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
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如图,为正方体,下面结论错误的是( )
(A)平面
(B)
(C)平面
(D)异面直线与所成的角为
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在数列和等比数列中,,,.
Ⅰ求数列及的通项公式;
Ⅱ若,求数列的前n项和.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(1)求证:面面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
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某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
一般 | 良好 | 优秀 | |
一般 | |||
良好 | |||
优秀 |
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求,的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
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已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.
1求椭圆C的标准方程;
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
求的单调区间;
若在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.
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已知函数,
1当时,解不等式;
2若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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