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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

    A. 12（1+x）=17

    B. 17（1﹣x）=12

    C. 12（1+x）2=17

    D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：

    摸球的次数n

    1000

    1500

    2000

    5000

    8000

    10000

    摸到白球的次数m

    582

    960

    1161

    2954

    4842

    6010

    摸到白球的频率

    0.582

    0.64

    0.5805

    0.5908

    0.6053

    0.601

    请估算口袋中白球的个数约为（　　）

    A. 20　　 B. 25　　 C. 30　　 D. 35

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2+x=0的根为（　　）

    A. x=﹣1　　 B. x=0　　 C. x1=0，x2=﹣1　　 D. x1=0，x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列判断错误的是（　　）

    A. 对角线相等四边形是矩形

    B. 对角线相互垂直平行四边形是菱形

    C. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

    D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）

    A. y1＞y2＞0　　 B. y1＞0＞y2　　 C. 0＞y1＞y2　　 D. y2＞0＞y1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　）

    A. （2，4）　　 B. （2，6）　　 C. （3，6）　　 D. （3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是（　　）

    A. S1=3S2　　 B. 2S1=3S2　　 C. S1=2S2　　 D. 3S1=4S2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（　　）

    A. S1＞S2　　 B. S1=S2　　 C. S1＜S2　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是（　　）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸①展开，一定可以得到一个菱形，其理论依据是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程5x2+kx﹣6=0的一个根2，则k=_____，另一个根为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=　　　　　 秒时，S1=2S2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将二次函数y=x2﹣2x+3的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到是二次函数_____的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P是△ABC的边AB上的一点．（不与A、B重合）当∠ACP=∠_____时，△APC与△ABC相似；当AC、AP、AB满足_____时，△ACP与△ABC相似．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，n个全等三角形排列在一条直线BC上，Pn为AnCn的中点，若BPn交A1C1于Q，则C1Q与A1Q的等量关系_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 补全如图的三视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程

    (1)x2﹣7x﹣18=0　

    (2)2（x﹣3）2=x2﹣9．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：

    (1)“两人都左拐”的概率是　　 　；恰好有一人直行，另一人左拐的概率是　　 　；

    (2)利用列表法或树状图求出“至少有一人直行”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我们都知道连接多边形任意不相邻的两点的线段成为多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条

    (1)六边形的对角线有　　 　条，七边形的对角线有　　 　条；

    (2)多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以，求出多边形的边数，如果不可以，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数图象上

    （1）求m，k的值；

    （2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；

    （3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

    (1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

    (2)若AE=5，AD=8，求EF的长．

    (3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    售价x（元/千克）

    50

    60

    70

    销售量y（千克）

    100

    80

    60

    (1)求y与x之间的函数表达式；

    (2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3过点A（﹣1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．过点N作NF⊥x轴，垂足为点F

    (1)求二次函数y=ax2+bx﹣3的表达式；

    (2)若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；

    (3)若M点是抛物线上对称轴左侧的点，且∠DMN=90°，MD=MN，请直接写出点M的横坐标．

    难度: 中等查看答案及解析