黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是(　　　 )

A. 3x－20＝4x－25　　 B. 3x＋20＝4x＋25

C. 3x－20＝4x＋25　　 D. 3x＋20＝4x－25

难度: 中等查看答案及解析

下列方程是一元一次方程的是（　　）

A. x2=25　　 B. x﹣5=6　　 C. x﹣y=6　　 D. =2

难度: 简单查看答案及解析

下列实数中，不是无理数的是（　　）

A. 　　 B. ﹣

C. 2π（π表示圆周率）　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（　　）

A. 若a=b，则a+c=b﹣c　　 B. 若a=b，则=

C. 若ac=bc，则a=b　　 D. 若a=b，则a+b=2b

难度: 简单查看答案及解析

已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）

A. a⊥c　　 B. b⊥d　　 C. a⊥d　　 D. a∥d

难度: 简单查看答案及解析

已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣1　　 C. 1　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【　　 】

A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°

难度: 简单查看答案及解析

三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，4)的对应点为A′(1，7)，点B(1，1)的对应点为B′(3，4)，则点C(－4，－1)的对应点C′的坐标为(　 )

A. (－6，2)　　 B. (－6，－4)　　 C. (－2，2)　　 D. (－2，－4)

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是(　　 )

A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°

难度: 简单查看答案及解析

某校七年级10个班师生举行文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个．

（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从开始到结束共用2小时35分钟，问参与的小品类节目有多少个？

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为_____．

难度: 简单查看答案及解析

计算：

（1）

（2）

难度: 简单查看答案及解析

解下列方程：

（1）3x+5=4x+1

（2）.

难度: 简单查看答案及解析

完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　　 　）

∴DF∥AE（　　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　　 　）

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点O（0，0），A（2，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画图．

（1）在图1中画一个整点三角形OAB，其中点B在第一象限，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画一个整点三角形OAC，其中点C的坐标为（3t，t），且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍．请直接写出△OAC的面积．

难度: 简单查看答案及解析

已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

难度: 中等查看答案及解析

已知x=1是关于x的方程4x﹣m=2的解，则m的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A（2t﹣1，3t+2）在y轴上，则t的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

列等式表示：比b的一半小7的数等于a与b的和_____．

难度: 简单查看答案及解析

把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．

难度: 中等查看答案及解析

在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是_____度．

难度: 中等查看答案及解析

在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为_____．

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题：

①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；

④实数a是实数a2的算术平方根．

其中正确命题的序号为_____．

难度: 中等查看答案及解析