河南省南阳市内乡县2018届九年级（上）期末数学试卷

已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　)

A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 0　　 D. 0或3

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要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞0　　 B. x≥﹣3　　 C. x≥3　　 D. x≤3

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已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于(　　)

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 不能确定

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如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A. 7　　 B. 7.5　　 C. 8　　 D. 8.5

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小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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（2011•河北）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A．  B． 2 C． 3 D． 4

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若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3　　 B. y3＜y2＜y1　　 C. y3＜y1＜y2　　 D. y2＜y1＜y3

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如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　　 ）

A. 5cos　　 B. 　　 C. 5sin　　 D.

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计算： =_____．

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在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么（1，5）表示_____．

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某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

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某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_____m．（不考虑其他因素）（参考数据：，， ，）．

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若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．

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先化简，再求值：（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣x（x+y），其中x、y分别为的整数部分和小数部分．

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求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

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小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

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在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

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如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求古塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin76°≈0.9703，cos76°≈0.2419，tan76°≈4.0108）

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先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题．

例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0

【解析】
令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知：

当x＜1或x＞2时，y＞0所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2

（1）填空：x2﹣3x+2＜0的解集为　　 　；x2﹣3x≥0的解集为　　 　．

（2）用类似的方法解一元二次不等式：﹣x2﹣2x+3＞0．

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已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

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如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式．

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．

（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．

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