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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能 （　　 ）

    A. 4个　　 B. 6个　　 C. 34个　　 D. 36个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是（　　）

    A. 1的平方根是1　　 B. 1是算术平方根是±1

    C. ﹣1的立方根是﹣1　　 D. （﹣1）2的平方根是﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（　　）

    A. 11　　 B. 15　　 C. 30　　 D. 60

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是(　　　 )

    A. 12　　 B. 15　　 C. 12或15　　 D. 15或18

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列定理中，没有逆定理的是（　　）

    A. 同旁内角互补，两直线平行

    B. 直角三角形的两锐角互余

    C. 互为相反数的两个数的绝对值相等

    D. 同位角相等，两直线平行

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：

    ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

    ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

    ③作射线AG交BC边于点D．

    则∠ADC的度数为（　　 ）

    A. 65°　　 B. 60°　　 C. 55°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（　　）

    A. 34°　　 B. 36°　　 C. 60°　　 D. 72°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　）

    A. 9，12，15　　 B. 7，24，25　　 C. 6，8，10　　 D. 3，5，7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是(　　　 )

    A. 甲户比乙户大　　 B. 乙户比甲户大

    C. 甲、乙两户一样大　　 D. 无法确定哪一户大

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　 ）

    A. 24cm2　　 B. 36cm2　　 C. 48cm2　　 D. 60cm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. △ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为_____三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC＝5cm，则AB＋BD＋DC＝__cm；△ABC的周长是__cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动__________m.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

    （1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；

    （2）求该班共有多少名学生；

    （3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

    (1)请判断△EDC的形状并说明理由；

    (2)求证OE是线段CD的垂直平分线．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

    难度: 中等查看答案及解析