河南省南阳市镇平县2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D. ③④

难度: 中等查看答案及解析

－5的绝对值 （ ）

A. 5　　 B. －5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

关于近似数6.8×103，下列说法中正确的是（　　）

A. 精确到十分位　　 B. 精确到个位

C. 精确到百位　　 D. 精确到千位

难度: 中等查看答案及解析

若a＜0，则下列各式不正确的是（　　）

A. a3=（﹣a）3　　 B. a2=|a2|

C. a2=（﹣a）2　　 D. a3=﹣（﹣a3）

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 130°

难度: 中等查看答案及解析

一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（　　　 ）

A. x2－4xy－2y2　　 B. －x2＋4xy＋2y2

C. 3x2－2xy－2y2　　 D. 3x2－2xy

难度: 简单查看答案及解析

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

当x=1时， 的值为−2，则的值为

A. − 16　　 B. − 8　　 C. 8　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　）

①对顶角的平分线；

②平行线截得的一组同旁内角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；

④平行线截得的一组内错角的平分线．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　）

A. 第504个正方形的左下角　　 B. 第504个正方形的右下角

C. 第505个正方形的左上角　　 D. 第505个正方形的右下角

难度: 困难查看答案及解析

某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　　 　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　　 　_________元，当x大于或等于500元时，他实际付款　　 　元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）

（2）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.

难度: 简单查看答案及解析

如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线CM⊥CN．

（1）求∠BCE的度数；

（2）求∠BCM的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．

完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：

【解析】
∵∠3=∠4（已知）

∴AE∥　________________ 　（　________________ 　）

∴∠EDC=∠5（　________________ 　）

∵∠5=∠A（已知）

∴∠EDC=　________________ 　 （　________________ 　）

∴DC∥AB（　________________ 　）

∴∠5+∠ABC=180°（　________________ 　）

即∠5+∠2+∠3=180°

∵∠1=∠2（已知）

∴∠5+∠1+∠3=180°（　________________ 　）

即∠BCF+∠3=180°

∴BE∥CF（　________________ 　）．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是　　 　．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．

①求A、B两点间的距离；

②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；

③求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

难度: 中等查看答案及解析

计算：3a2﹣a2=_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．

难度: 中等查看答案及解析

直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=_____度．

难度: 简单查看答案及解析

在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有_____种换法．

难度: 简单查看答案及解析