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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x+y-2=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（ ）
    A．8：27
    B．2：3
    C．4：9
    D．2：9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
    A．5，10，15
    B．3，9，18
    C．3，10，17
    D．5，9，16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）
    A．0.42
    B．0.28
    C．0.3
    D．0.7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）
    A．中位数
    B．众数
    C．平均数
    D．标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，1.6
    D．85，4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
    广告费用x（万元） 4 2 3 5
    销售额y（万元） 49 26 39 54
      根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A．63.6万元
    B．65.5万元
    C．67.7万元
    D．72.0万元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
    A．720
    B．360
    C．240
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-2，2]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了在运行如图的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是________． （填一个答案即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 ________辆．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=2cos2x+sin2x的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

    （Ⅰ）估计该校男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，求：
    （Ⅰ）A的大小；
    （Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-2，0），直角顶点B的坐标为（0，-2），顶点C在x轴上．
    （1）求BC边所在直线的方程．
    （2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=，输入自变量的值，输出对应的函数值．
    （1）画出算法框图．（2）写出程序语句．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
    编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
    直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
    （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．

    难度: 中等查看答案及解析