河南省洛阳市宜阳县2018届九年级（上）期末数学试卷

2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

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方程x2+x-12=0的两个根为（　　）

A. x1=-2，x2=6　　 B. x1=-6，x2=2　　 C. x1=-3，x2=4　　 D. x1=-4，x2=3

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若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（　　）

A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. cm

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如图，在中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（　　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，BC=2，则AC等于（　　）

A. 4　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 6

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在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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要在小明、小红和小华三人中随机选两人作为学校国旗护卫班的旗手，则小明和小红同时入选的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a﹣b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正确的结论有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（　　）

A. 1：2　　 B. 1：　　 C. 1：　　 D. 2：

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如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若直角三角形斜边上的高，中线长分别为2cm，3cm，则这个三角形的面积是_____cm2．

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如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．

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已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”）

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．

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（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

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如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为（6，y），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为．求：

（1）y的值；

（2）角α的正弦值．

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口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白．请你用所学的概率知识，用画树状图的方法；求每个事件发生的概率是多少？

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已知二次函数y=﹣2x2，y=﹣2（x﹣2）2，y=﹣2（x﹣2）2+2，请回答下列问题：

（1）写出抛物线y=﹣2（x﹣2）2的顶点坐标，开口方向和对称轴；

（2）分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=﹣2x2得到抛物线y=﹣2（x﹣2）2和y=﹣2（x﹣2）2+2？

（3）如果要得到抛物线y=﹣2（x﹣2017）2﹣2018，应将y=﹣2x2怎样平移？

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如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB=CD，求证：EB=EC．

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如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

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将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（如果保留π）

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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）求sad60°的值；

（2）对于0°＜A＜180°，求∠A的正对值sadA的取值范围．

（3）已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值．

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已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示线段CO的长；

（3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.

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