河南省南阳市唐河县2017-2018学年七年级上期期末考试数学试卷

下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）

难度: 简单查看答案及解析

﹣23表示的意义是（　　）.

A. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）　　 B. （﹣2）+（﹣2）+（﹣2）

C. （﹣2）×3　　 D. ﹣2×2×2

难度: 中等查看答案及解析

如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）

A. ∠1+∠3=180°　　 B. ∠2=∠3　　 C. ∠4=∠5　　 D. ∠4=∠6

难度: 简单查看答案及解析

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是(　　　　　　　 )

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

难度: 中等查看答案及解析

骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(　　)．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（　　）

①AB与AC互相垂直；

②AD与AC互相垂直；

③点C到AB的垂线段是线段AB；

④线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑤线段AB是B点到AC的距离．

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤．将1 200 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A. 12×1011　　 B. 1.2×1011　　 C. 1.2×1012　　 D. 0.12×1013

难度: 中等查看答案及解析

下面去括号正确的是（　　）

A. x2﹣（2y2﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z

B. 2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2

C. 3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1

D. ﹣（2x2﹣y）+（z+1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的三视图所对应的几何体是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下面给出的结论中，说法正确的有（　　）

①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（　　）

A. 85　　 B. 84　　 C. 60　　 D. 59

难度: 困难查看答案及解析

将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．则2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为　　．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）3﹣5﹣（﹣1）﹣3+12﹣（﹣12）

（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]

（3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2=0．

难度: 中等查看答案及解析

（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）

（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．

难度: 中等查看答案及解析

如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．

【解析】
猜想∠A=∠C

∵∠1=∠2　 （已知）

∠1=∠EGC　　 　

∴∠2=∠EGC　　 　

∴BF∥DE　　 　

∴∠B=∠AED　　 　

∵∠B=∠D　　 　

∴∠AED=∠D （等量代换）

∴AB∥CD　　 　

∴∠A=∠C　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．

（1）求∠BOD的度数；

（2）说明OE平分∠BOC．

难度: 中等查看答案及解析

由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：

（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；

（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？

难度: 中等查看答案及解析

“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为　　 　万人．（请用含a的代数式表示）

（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？

难度: 中等查看答案及解析