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本卷共 24 题，其中：
填空题 9 题，单选题 8 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 算术平方根等于它本身的数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的小数部分是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC′交AD于点E．若AB=4cm，AD=8cm，则△BDE的面积等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题

  1. 如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

    A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的平方根是（　　）

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列各数中，你认为是无理数的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（　　）

    A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

    A. 2　　 B. ﹣4　　 C. ﹣1　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中的假命题是(　　 )

    A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

    B. 平行于同一直线的两条直线平行

    C. 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

    D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）

    A. 4dm　　 B. 2dm　　 C. 2dm　　 D. 4dm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    （1）

    （2） ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，4）C（0，2）

    （1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

    （2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；

    （3）求△ABC的面积；

    （4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

    决赛成绩(单位：分)

    八年1班

    80　　86　　88　　80　　88　　99　　80　　74　　91　　89

    八年2班

    85　　85　　87　　97　　85　　76　　88　　77　　87　　88

    八年3班

    82　　80　　78　　78　　81　　96　　97　　87　　92　　84

    解答下列问题：

    (1)请填写下表：

    平均数(分)

    众数(分)

    中位数(分)

    八年1班

    85.5

    　　 　

    87

    八年2班

    85.5

    85

    　　 　

    八年3班

    　　 　

    78

    83

    (2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

    ①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    (3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2．求证：DE⊥AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商店购进商品后，都加价40%作为销售价，元旦期间搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，商场共盈利49元，甲、乙两种商品的进价分别为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    （1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；

    （3）在上述条件下，直接写出它们在行驶过程中相遇时的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线．

    （1）当∠BAC=40°时，∠BPC=　　 　，∠BQC=　　 　；

    （2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；

    （3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数．

    难度: 困难查看答案及解析