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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题正确的是（　　）

    A. 对角线相等的四边形是平行四边形

    B. 对角线相等的四边形是矩形

    C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为（　　 ）

    A. (2,5)　　 B. (3,6)　　 C. (3,5)　　 D. (2.5,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（    ）

    A. △A1B1C1与△A2B2C2全等　　 B. △A1B1C1与△A2B2C2位似

    C. △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似　　 D. △A1B1C1与△A2B2C2不相似

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到黄球的次数m

    52

    69

    96

    266

    393

    507

    摸到黄球的频率

    0.52

    0.46

    0.48

    0.532

    0.491

    0.507

    A. 0.4　　 B. 0.5　　 C. 0.6　　 D. 0.7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

    A. 6cm　　 B. 4cm　　 C. 3cm　　 D. 2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　）

    A. 8　　 B. 7　　 C. 4　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（   ）

    A. 30　　 B. 34　　 C. 36　　 D. 40

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E ,交BC于点F,则EF的长为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．

    求证：△ABE ≌ △DCE　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。

    求证：矩形ABCD是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

    （1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是________________________________________________________________________________________________________________________；

    （2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， 且E，F分别为BC，CD的中点，求∠EAF ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D， ∠BAD=∠CAE， 求证：△ABC∽△ADE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率．

    难度: 中等查看答案及解析