四川省2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则下列结论正确的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则是（　　）
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中哪个与函数相等
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的值为（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边过点，则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法不正确的是（　）
A. 方程有实根函数有零点
B. 有两个不同的实根
C. 函数在上满足，则在内有零点
D. 单调函数若有零点，至多有一个

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图像如图所示，则的值分别是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则＝
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且均为锐角，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为_______________ .

难度: 简单查看答案及解析
燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到__________单位．

难度: 中等查看答案及解析
关于函数有以下四个命题：
①对于任意的，都有；　　 ②函数是偶函数；
③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；
④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算
（2）已知，求的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 请写出函数的最小正周期和解析式；
(Ⅱ) 求函数的单调递增区间；
(Ⅲ) 求函数在区间上的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间（天）的关系如图所示．
（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式；
（2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是 ,问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？

难度: 中等查看答案及解析
已知，若在上的最大值为，最小值为，令.
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.
( I ) 求的值；
(II) 当时，求函数的最大值和最小值；
(III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析