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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为【　　 】

    A．48（1﹣x）2=36　　　　 　 B．48（1+x）2=36　　　　 　 C．36（1﹣x）2=48　　　 　 D．36（1+x）2=48

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（　　）

    A. 38°　　 B. 62°　　 C. 52°　　 D. 72°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）

    A. （3，﹣2）　　 B. （3，2）　　 C. （2，3）　　 D. （﹣2，﹣3）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 解方程3x2+27=0，得该方程的根是（　　）

    A. x=±3　　 B. x=3　　 C. x=﹣3　　 D. 无实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（　　）

    A. 4　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为

    A. y1＜y2　　 B. y1≤y2　　 C. y1＞y2　　 D. y1≥y2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，▱ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE，若△DEF的面积为a，则▱ABCD的面积为（　　）

    A. 6a　　 B. 8a　　 C. 9a　　 D. 12a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是【　　 】

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，则S△ABF：S△CDE=（　　）

    A. 1：2　　 B. 2：3　　 C. 3：4　　 D. 1：1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若，则＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一元二次方程ax2+bx+c=0满足：①a+b+c=0，则方程一定有解_____；若方程满足：②a﹣b+c=0，则方程一定有根_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A为锐角，且4sin2A﹣3=0，则A=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=ax和y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，则a=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x：y=3：4，y：z=4：5，则x：y：z=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若tanα=5，则=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为　　 　.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解下列方程：

    （1）x2+4x﹣5=0

    （2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；

    （2）cos245°+sin60°tan45°+sin230．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x4+y4+2x2y2﹣2x2﹣2y2﹣15=0，求x2+y2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

    （1）写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

    （2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．

    （1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．

    （2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m．阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

    （1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

    （2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2．求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析