山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知是虚数单位，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若随机变量，，且，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
有如下命题：①函数，，，中有三个在上是减函数；②函数有两个零点；③若，则其中真命题的个数为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是公差不为零的等差数列，若，则前项的和为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，都是不等于的正数，则“”是“”的（　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，且在，上单调，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知实数满足则的最小值为_________.

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中的系数是_______.（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，若，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
若正实数满足，则函数的零点的最大值为______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

在中，角的对边分别是，其面积满足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）设的平分线交于，，，求．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点.
（I）求证：// 平面；
（II）若平面平面，，　　求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 简单查看答案及解析
新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩，从，两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到班学生物理成绩的频率分布直方图和班学生物理成绩的频数分布条形图.
（Ⅰ）估计班学生物理成绩的众数、中位数（精确到）、平均数（各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表）；
（Ⅱ）填写列联表，并判断是否有的把握认为物理成绩与班级有关？

物理成绩的学生数

物理成绩的学生数

合计

班

班

合计

附：列联表随机变量；

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，过点的直线交于，两点，的周长为，的离心率
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设点，，过点作轴的垂线，试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程；否则，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知
（I）求函数的极值；
（II）若方程仅有一个实数解，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线交于，两点．
（I）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；
（II）设，若，，成等比数列，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（I）当时，求不等式的解集；
（II）当时，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	物理成绩的学生数	物理成绩的学生数	合计
班
班
合计