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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 1 题，单选题 5 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001用科学记数法表示为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 七边形的内角和等于_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：2x2﹣20x+50=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB=20cm，则阴影部分的面积是_____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 1 题

  1. 下列命题中，正确的是(　)

    A. 三条边对应相等的两个三角形全等

    B. 周长相等的两个三角形全等

    C. 三个角对应相等的两个三角形全等

    D. 面积相等的两个三角形全等

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 5 题

  1. 点M（5，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

    A. （﹣5，﹣4）　　 B. （5，4）　　 C. （﹣5，4）　　 D. （4，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）

    A. 60°　　 B. 120°　　 C. 60°或120°　　 D. 60°或30°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE=2，AB=6，则AC的长是（　　）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【　　 】

    A． 2个　　　　 B． 3个　　 C．4个　　 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：（x﹣）÷(2x-)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，求证：∠OCB=∠OBC．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

    (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

    (3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，且AD=8cm．求：

    (1)∠ADG的度数；

    (2)线段DC的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，把一个边长为a的大正方形，剪去一个边长为b的小正方形，即图①称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形如图②称之为“今生”，请你解答下面的问题：

    (1)“前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积　　 　；

    (2)根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为：　　 　，标明“今生”图②新长方形的长为　　 　、宽为　　 　，面积为：　　 　．

    (3)“形缺数时少直观，数缺形式少形象”它体现了数学的数形结合思想，由(1)和(2)图形面积的计算，形象的验证了代数中的一个乘法公式为：　　 　．

    (4)请你根据(3)题中乘法公式，计算：2.001×1.999．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．

    归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．

    拓展应用：在图②，AC=4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积．

    难度: 困难查看答案及解析