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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则使成立的的值是(  )

    A. -1   B. 0   C. 1   D. -1或1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为实数,则“”是“”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若变量满足约束条件,则的最大值是  

    A.    B.    C. 0   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,的中点,,点上且满足,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,将的图象向右平移个单位后,所得的函数为偶函数,则的值可以是  

    A. 1   B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图像可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等差数列的前项和为,数列的前项和为,下列说法错误的是( )

    A. 若有最大值,则也有最大值

    B. 若有最大值,则也有最大值

    C. 若数列不单调,则数列也不单调

    D. 若数列不单调,则数列也不单调

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点的交点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在棱长为1正方体中,点分别为边的中点,将沿所在的直线进行翻折,将沿所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是(  )

    A. 无论旋转到什么位置,两点都不可能重合

    B. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

    C. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

    D. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 双曲线的渐近线方程是____;焦点坐标____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别为,若,则___;的面积是___

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______;表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数满足,则的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线,曲线,若直线与曲线相交于两点,则的取值范围是____;的最小值是___.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是边长为2的正方形的内部一点,,若,则的取值范围为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数,若此函数图像上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在四棱锥中,平面.

    (Ⅰ)求证平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成线面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)若为锐角,且,求的值;

    (Ⅱ)若函数,当时,求的单调递减区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足:.

    (Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令,设数列的前项和为,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆过点,且离心率为.过抛物线上一点的切线交椭圆两点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)是否存在直线,使得,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)若,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析