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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,且,则a的值是(  )

    A. -1   B. 1   C. 3   D. ±1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数,表示同一函数的是(  ).

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为奇函数,且当时,,则(  )

    A. 2   B. 1   C. 0   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是第二象限角,且,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知扇形的圆心角的弧度数为2,扇形的弧长为4,则扇形的面积为(  )

    A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知为第一象限角,若将角的终边逆时针旋转,则它与单位圆的交点坐标是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上的最小值是

    A.    B.    C.    D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,其中为实数,若恒成立,且,则的单调递增区间是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是定义在R上的奇函数.当时,,则不等式的解集为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则=___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若直线与函数的图象有四个不同的交点,则实数k的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合.

    (1)求

    (2)若,求t的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:其中x是仪器的月产量.

    (1)将利润表示为月产量的函数;

    (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,,平面底面分别是的中点.

    求证:(1)底面

    (2)平面

    (3)平面平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知日是关于x的方程的两个根

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为.

    (1)写出上的解析式;

    (2)求上的最大值.

    (3)对任意的都有成立,求最小的整数M的值.

    难度: 中等查看答案及解析