已知命题“”为真,“”为真,则下列说法正确的是( )
A. 真真 B. 假真 C. 真假 D. 假假
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双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
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记为等差数列的前项和,若,,则的公差等于( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
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若实数,满足约束条件则的最大值是( )
A. -7 B. -1 C. 1 D. 3
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若,且,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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如图,在平行六面体中,为的中点,设,,,则( )
A. B. C. D.
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在中,,,,则的面积是( )
A. B. C. 或 D. 或
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已知,,若是的必要条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,则的最小值是( )
A. 4 B. 8 C. 9 D. 10
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记为数列的前项和,若,,则的最大值为( )
A. -1 B. C. 1 D. 2
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如图,在四棱锥中,平面,,,,,点是棱的中点,与平面交于点,设,则( )
A. B. C. D.
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光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别是,.
(1)求角的大小;
(2)是边上的中线,若,,求的长.
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记为等比数列的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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如图,四边形是矩形,,,且,,
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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设为坐标原点,抛物线的焦点为,点在上,.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,若与圆相切,求的面积
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某公司计划在办公大厅建一面长为米的玻璃幕墙.先等距安装根立柱,然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元,一块长为米的玻璃造价为元.假设所有立柱的粗细都忽略不计,且不考虑其他因素,记总造价为元(总造价=立柱造价+玻璃造价).
(1)求关于的函数关系式;
(2)当时,怎样设计能使总造价最低?
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已知椭圆的左焦点为,右顶点为,.
(1)求的方程;
(2)过点且与轴不重合的直线与交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,且以为直径的圆过点.
(ⅰ)求的方程;
(ⅱ)记,的面积分别为,,求的取值范围.
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