广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 15 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 15 题

抛物线的焦点坐标是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（　）
A. 20　　 B. 25　　 C. 30　　 D. 35

难度: 简单查看答案及解析
“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（　）
A. 至多抽到2件次品　　 B. 至多抽到2件正品
C. 至少抽到2件正品　　 D. 至多抽到一件次品

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为50，则输出的值是（　）
A. 30　　 B. 40　　 C. 50　　 D. 60

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，；，，若“且”为真命题，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间内是减函数，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点不在圆内的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同的两点，则的值为（　）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是8，则第三边的长度为（　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为（　　）
A. 80　　 B. 82　　 C. 82.5　　 D. 84

难度: 中等查看答案及解析
秦久韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法，被称为秦久韶算法，下图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的，则输出的为（　　）
A. 1　　 B. 3　　 C. 7　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若直线与曲线相切于点，则等于（）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是__________．

难度: 简单查看答案及解析
在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1,2,3,4,5的五本书，若某同学从中任意选出2本书，则选出的2本书编号相连的概率为______．

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的焦点坐标为和，则的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间（分钟）与数学成绩之间的一组数据如下表所示：

时间（分钟）

30

40

70

90

120

数学成绩

35

48

82

92

通过分析，发现数学成绩与学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的的值是___．

难度: 中等查看答案及解析
若回归直线的斜率估值为1.23，样本中心点为，当时，估计的值为___．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.
（1）若命题是真命题，求实数的范围；
（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

难度: 中等查看答案及解析
读下列程序：
（1）根据程序，画出对应的程序框图；
（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的时，输入的的值.

难度: 中等查看答案及解析
为了了解某城市居民用水量情况，我们抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）并对数据进行处理，得到该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）.
（1）确定表中的与的值；
（2）在上述频率分布直方图中，求从左往右数第4个矩形的高度；
（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图.

难度: 中等查看答案及解析
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为.
（1）若记“”为事件，求事件发生的概率；
（2）若记“”为事件，求事件发生的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12.
（1）求函数的解析式；
（2）用列表法求函数在上的单调增区间、极值、最值.

难度: 中等查看答案及解析
设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：．

难度: 中等查看答案及解析

时间（分钟）	30	40	70	90	120
数学成绩	35	48		82	92