四川省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷

设集合，Z为整数集，则中元素的个数是

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)

A. －15x4　　 B. 15x4　　 C. －20ix4　　 D. 20ix4

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

A. 向左平行移动个单位长度

B. 向右平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度

D. 向右平行移动个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　 ）

A. 0.648　　 B. 0.432　　 C. 0.36　　 D. 0.312

难度: 简单查看答案及解析

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有(　 )

A. 144个　　 B. 120个

C. 96　　 D. 72个

难度: 中等查看答案及解析

设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ）

A. 20　　 B. 15　　 C. 9　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0）　　 B. [0，+∞）　　 C. [–1，+∞）　　 D. [1，+∞）

难度: 困难查看答案及解析

已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为(　 )

A.

B.

C.

D.

难度: 困难查看答案及解析

=______.

难度: 简单查看答案及解析

若, 满足约束条件则的最大值　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点， 且，，则四棱锥的外接球的表面积为____．

难度: 困难查看答案及解析

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（I）求角B的大小；

（II）设a=2，c=3，求b和的值

难度: 中等查看答案及解析

从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为．

（Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边，，，，是中点，点在线段上.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角和直线与平面所成角相等.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．

(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

(2)求证：A为线段BM的中点．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的两个极值点满足，且，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

（题文）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

难度: 中等查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数，M为不等式的解集.

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）证明：当a，b时，.

难度: 中等查看答案及解析