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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 己知集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A是奇函数集,B是偶函数集若命题p:,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少?设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗,则下列判断正确的是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 己知函数,则  

    A.    B.    C. 7   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等腰梯形ABCD中,,点E是线段BC的中点,若,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则a,b,c的大小关系是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的部分图象如图所示,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x,y满足,则的取值范围是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 己知函数,则下列说法正确的是  

    A. 函数的最小正周期是l   B. 函数是单调递减函数

    C. 函数关于直线轴对称   D. 函数关于中心对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 己知对任意平面向量 ,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量 ,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点若平面内点,点,把点B绕点A顺时针方向旋转后得到点P,则点P的坐标为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 己知恒成立,则实数a的取值范围为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 己知非零向量满足,则的夹角为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到,则正数的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一直线与曲线和曲线相切于同一点P,则实数________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将正整数1,2,3,,n,排成数表如表所示,即第一行3个数,第二行6个数,且后一行比前一行多3个数,若第i行,第j列的数可用表示,则100可表示为______.

    第1列

    第2列

    第3列

    第4列

    第5列

    第6列

    第7列

    第8列

    第1行

    1

    2

    3

    第2行

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    第3行

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p:函数有零点;命题q:函数区间内只有一个极值点为真命题,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且

    表示成x的函数并求的单调递增区间;

    ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足

    求数列的通项公式:

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    求角A;

    ,点D在内,且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,将宽和长都分别为x,的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形

    求y关于x的函数解析式;

    当x,y取何值时,该正十字形的外接圆面积最小,并求出其最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    讨论函数的单调性;

    若函数存在两个极值点,且,证明:

    难度: 困难查看答案及解析