↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. i为虚数单位,则的虚部为 

    A. 2   B.    C. 2i   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点到准线的距离为( )

    A.    B.    C. 2   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列中“对任意都成立”是“是等比数列”的 

    A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是 

    A. ?   B. ?   C. ?   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的图象为C,下面结论中正确的是 

    A. 函数的最小正周期是

    B. 函数在区间上是增函数

    C. 图象C可由函数的图象向右平移个单位得到

    D. 图象C关于点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知l,m,n为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是 

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为区域内的任意一点,当该区域的面积为2时,的最大值是 

    A. 5   B. 0   C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 五个人站成一排照相,其中甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同的站法有 

    A. 24种   B. 60种   C. 48种   D. 36种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线 的四个交点把分成的四条弧长相等,则 

    A. 0或1   B. 0或   C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设O是的三边中垂线的交点,a,b,c分别为角A,B,C对应的边,已知,则的范围是 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的导数为,且恒成立,则下列不等式一定成立的是 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过双曲线的右顶点A作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、,则双曲线的离心率是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 洛萨科拉茨 Collatz,是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半;如果n是奇数,则将它乘3加,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,对科拉茨 猜想,目前谁也不能证明,更不能否定现在请你研究:如果对正整数首项按照上述规则施行变换注:1可以多次出现后的第八项为1,则n的所有可能的取值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中项的系数为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知的面积为S,且

    的值;

    ,求的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩分成六段后得到如图部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

    求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

    统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

    若从60名学生中随抽取2人,抽到的学生成绩在记0分,在记1分,在记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2013•重庆)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB.

    (1)求PA的长;

    (2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k (k > 0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.

    (Ⅰ)当t=4,时,求△AMN的面积;

    (Ⅱ)当时,求k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数

    若函数的图象在点处的切线方程为,求实数a、b的值;

    时,若存在,使成立,求实数a的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的方程为:

    当极点到直线的距离为时,求直线的直角坐标方程;

    若直线与曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,设函数

    ,求不等式的解集;

    若函数的最小值为1,证明:

    难度: 中等查看答案及解析