天津市南开区2017-2018学年七年级上期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，单选题 12 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

填空题共 6 题

计算：﹣2﹣（﹣3）=__．

难度: 简单查看答案及解析
若﹣1是关于x的方程mx﹣n=1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m=0（m≠n）的解为_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=_____°，射线OC的方向是_____．

难度: 简单查看答案及解析
某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．

难度: 中等查看答案及解析
如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n（n＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 12 题

已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）
A. ﹣1　　 B. 1　　 C. ﹣5　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示结果为（　　）
A. 9×106　　 B. 90×106　　 C. 9×107　　 D. 0.9×108

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（　　）
A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，正确的个数有（　　　　）
(1)-a表示负数；　　　　　　　　　　　 (2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；
(3)单项式的系数为-2；　　　 (4)若= -x，则x<0.
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析
如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A. 两点之间，线段最短　　 B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线　　 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

难度: 中等查看答案及解析
如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（　　）
A. 6　　 B. 2　　 C. 8　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（　　）
A. ①②④　　 B. ①②③　　 C. ②④　　 D. ②③④

难度: 中等查看答案及解析
在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（　　）
A. x=y﹣10　　 B. x=y+10　　 C. y=x﹣15　　 D. y=y+15

难度: 简单查看答案及解析
在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）
A. b+c＜0　　 B. |b|＜|c|　　 C. |a|＞|b|　　 D. abc＜0

难度: 中等查看答案及解析
陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第
一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为
A、19　　　　　 B、18　　　　 C、16　　　　　　 D、15

难度: 简单查看答案及解析
如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（　　）
A. 5对　　 B. 6对　　 C. 7对　　 D. 8对

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（Ⅰ）（﹣）×（﹣24）+（﹣1）2017×5÷×2
（Ⅱ）48°39′+67°31′﹣21°17′×5．

难度: 中等查看答案及解析
（Ⅰ）
（Ⅱ）．

难度: 中等查看答案及解析
已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（Ⅰ）求A﹣2B；
（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

难度: 中等查看答案及解析

如下两个表格给出了某地地铁和公交车的票价情况，（说明：表格中“6﹣12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）

北京地铁新票价
里程范围	对应票价
0～6公里	3元
6～12公里	4元
12～22公里	5元
22～32公里	6元
32公里以上	每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价
里程范围	对应票价
0～10公里	2元
10～15公里	3元
15～20公里	4元
20公里以上	每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折

根据以上信息回答下列问题：

（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费____元；

（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费____元；

（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元．请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？

难度: 中等查看答案及解析

已知点A，B在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2=0．
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程x﹣1=x+1的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）和（2）的条件下，点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，设运动时间为t秒，试探究：随着时间t的变化，AB与BC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．

难度: 困难查看答案及解析