陕西省榆林市定边县2019届九年级（上）期中数学试卷

十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（　　）

A. 484（1﹣2x）＝210　　 B. 484x2＝210

C. 484（1﹣x）2＝210　　 D. 484（1﹣x）+484（1﹣x）2＝210

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已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d的长为（　　）

A. 3cm　　 B. 4 cm　　 C. 5cm　　 D. 6 cm

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若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是5cm、12cm，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 30 cm2　　 B. 36 cm2　　 C. 48 cm2　　 D. 60cm2

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下列两个图形一定相似的是（　　）

A. 两个菱形　　 B. 两个矩形

C. 两个正方形　　 D. 两个等腰梯形

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已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（　　）

A. ﹣1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

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一个盒子中装有200颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和150颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（　　）

A. ∠ABP=∠C　　 B. ∠APB=∠ABC

C. AB2=AP•AC　　 D.

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关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 且　　 D. 且

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小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

A.  B.  C.  D.

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如图，直线 AB 与▱ MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　 ）

A. 4 对　　 B. 5 对　　 C. 6 对　　 D. 7 对

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一元二次方程的解是 　 ．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形．

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若a、b、c、d满足，则=_____．

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如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE=　　 ．

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解方程：x2﹣5x+3=0．

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如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF=9．求EC的长．

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4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品，在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.95，x的值是多少？

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，已知BD=CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．

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已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形．

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已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE•DB，求证：

（1）△BCE∽△ADE；

（2）AB•BC=BD•BE．

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为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系：y=﹣10x+1000．根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万．

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中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．

（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？

（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？

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某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点C（点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸）．小明到F点时正好在平面镜中看到树尖A，小亮在点D放置平面镜，小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A，且F、D、H均在BC的延长线上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，测得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BC是多少米？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时．

①求证：四边形BECD是菱形；

②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

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