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本卷共 24 题,其中:
单选题 11 题,解答题 5 题,填空题 8 题
简单题 8 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数是同一函数的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图象交点的横坐标所在区间为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象的大致形状是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为两个不同的平面,为两条不同的直线,下列命题中正确的是(   )

    ①若,则;            ②若,则

    ③若,则   ④若,则.

    A. ①③   B. ①④   C. ②③   D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为(   )

    A.30°        B.45°         C.60°           D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线,若,则的值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义在上的偶函数满足:对任意的,有,又,则不等式的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若任意两圆交于不同两点,且满足,则称两圆为“心圆”,已知圆与圆为“心圆”,则实数的值为(   )

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 是奇函数,则①一定是偶函数;②一定是偶函数;③;④.其中正确的是(   )

    A. ①②   B. ③④   C. ①③   D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆,直线

    (1)当为何值时,直线与圆相切;

    (2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在底面是正方形的四棱锥中, 于点中点, 上一点.

    )求证:

    )确定点在线段上的位置,使平面,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正三棱柱中,各棱长均为4,   、分别是的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求直线与平面所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切,且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)若点,点是圆上一点,点的重心,求点的轨迹方程;

    (3)设过点的直线与圆交于不同的两点,以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 函数上单调递增,则实数取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调增区间为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=则f(2+log23)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C 的方程为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将边长为1的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三种说法:

    是等边三角形;②;③三棱锥的体积是.

    其中正确的序号是__________(写出所有正确说法的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆,圆,若上存在一点,使得过点可作一条射线与圆依次交于点,满足,则半径的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析