抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
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已知数列为等差数列,若,则( )
A. 5 B. 10 C. D.
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如果,那么下列不等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
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已知函数,则其导数( )
A. B. C. D.
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平面内到点、的距离之差等于12的点的集合是( )
A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线
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函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
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已知变量,满足约束条件,则的最小值是( )
A. 0 B. -6 C. -10 D. -12
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若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为( )
A. 36 B. 16 C. 20 D. 24
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两个正实数x、y满足,且恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知,分别是双曲线的左顶点、右焦点,过的直线与的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和轴分别交于,两点.若,则的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,使得对于,,且,都有,则实数b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,.
求数列的通项公式;
设,且数列为递减数列,求数列的前n项和.
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设函数,.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,点P的坐标为,求过点P且与椭圆相切的直线方程.
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已知抛物线C:,点在x轴的正半轴上,过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点,O为坐标原点.
若,且直线l的斜率为1,求证:以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切;
是否存在定点M,使得不论直线l绕点M如何转动,恒为定值?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,中心在原点的椭圆C的上焦点为,离心率等于.
求椭圆C的方程;
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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已知函数,直线.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)求证:对于任意,直线都不是曲线的切线;
(Ⅲ)试确定曲线与直线的交点个数,并说明理由.
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