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本卷共 24 题，其中：
填空题 9 题，单选题 5 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　）

    A. ﹣2　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象上，若x1＜x2＜1，则y1_____y2．（填“＞”“＝”或“＜”）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在弧AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=　　　　　　 °．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正确结论序号是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 5 题

  1. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为【　　 】

    A．  B．　　　　 C． 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 二次函数y=2（x﹣4）2+5的图象的顶点坐标是（　　）

    A. （4，5）　　 B. （﹣4，5）　　 C. （4，﹣5）　　 D. （﹣4，﹣5）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　 ）

    A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. 50

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （ ）

    A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：4x2﹣4x+1=x2+6x+9．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标M（2，﹣2），求：抛物线与x轴交点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

    （1）求证：△BDE≌△BCE；

    （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

    （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是　　　 事件；（可能，必然，不可能）

    （2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2016年投资18.59万元．

    （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

    （2）从2014年到2016年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF．

    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠A=30°，求证：DG=DA；

    （3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

    ①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

    难度: 困难查看答案及解析