↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数是虚数单位,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题的否定是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,,则数列的前11项和(   )

    A. 8   B. 16   C. 22   D. 44

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则  

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数是定义在R上的奇函数,当时,,则  

    A. 2 B. 1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,且,则该三棱锥的外接球的表面积为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象大致是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且,则点到原点的距离为(   )

    A.3   B.   C.4   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知直线与圆交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有,那么k的取值范围是  

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是等比数列的前n项和,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设实数x、y满足约束条件,,则的最大值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若正数x,y满足,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线C:右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B,F为其右焦点,若,设,且,则双曲线C离心率的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知,设.

    (1)求的解析式及单调递增区间;

    (2)在中,角所对的边分别为,且,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和为,已知成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足, 求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四边形是菱形,是矩形, ,的中点

    (I)证明:(II)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,设椭圆,长轴的右端点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率是

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)过作直线交抛物线两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数(其中为自然对数的底数).

    (1)若,求函数在区间上的最大值;

    (2)若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围;

    (3)若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数).

    (1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知实数,函数的最大值为3.

    (1)求的值;

    (2)设函数,若对于均有,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析