北京延庆区2019届高三一模数学（文）试卷

已知集合，集合，则(　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

圆心为且与直线相切的圆的方程为(　　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

“”是“方程表示双曲线”的(　 )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知，令，，，那么之间的大小关系为(　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

函数在区间上的零点之和是(　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，如果输出的值为4，则判断框内应填入的判断条件为(　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面中最大面积是(　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

4名运动员参加一次乒乓球比赛，每名运动员都赛场并决出胜负．设第位运动员共胜场，负场，则错误的结论是(　 )

A.

B.

C. 为定值，与各场比赛的结果无关

D. 为定值，与各场比赛结果无关

难度: 中等查看答案及解析

设为虚数单位，如果复数满足，那么的虚部为____.

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已知向量则的最小值为_______.

难度: 简单查看答案及解析

设满足约束条件则的最大值是_______.

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设是定义在上的单调递减函数，能说明“一定存在使得”为假命题的一个函数是_______.

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若函数的值域为，则的取值范围是_______.

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已知集合 ，集合 满足①每个集合都恰有5个元素;② ．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为（），则 的最大值与最小值的和为_______.

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已知等差数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求数列的前项和.

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2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米.

（1）现从上述表格中随机抽取一年数据，试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率；

（2）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；

（3）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为 ，判断与的大小．（只需写出结论）.

（注：方差 ，其中 为 ，…… 的平均数）

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在 中，点 在 边上，，，．

(1)

(2)若，求的长及的面积．

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在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，过的平面与面交于两点.

（1）求证： ；

（2）求证：平面平面；

（3）设，当为何值时四棱锥的体积等于，求的值.

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已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，求函数在上区间零点的个数.

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已知椭圆G:，左、右焦点分别为、，若点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线 与椭圆交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．

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