2015届山西省高一上学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}，则集合A∩B＝
A．{x|－3＜＜-1} B．{ x|－2＜＜－1} C．{ x|－2＜＜2} D．{-3＜＜2}

难度: 简单查看答案及解析
某初级中学采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽50名做健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数＝16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是
A．40　 B．39 C．38 D．37

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与函数有相同定义域的是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为
A．84 B．85 C．86 D．87

难度: 简单查看答案及解析
若a是函数的零点，若，则的值满足
A． B． C． D．的符号不确定

难度: 简单查看答案及解析
在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；
②收集数据[
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是
A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①

难度: 简单查看答案及解析
阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是
INPUT    x
IF     x <3    THEN
ELSE
IF     x >3    THEN
ELSE
y =2
END   IF
END   IF
PRINT  y
END
A．5                B．16               C．24               D．32

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图像经过点，则的值等于
A．16 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
从装有2只红球和2只黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．至少有1只黑球与都是黑球 B．至少有1只黑球与都是红球
C．至少有1只黑球与至少有1只红球 D．恰有1只黑球与恰有2只黑球

难度: 简单查看答案及解析
若定义在R上的偶函数对任意，有，则
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的程序框图所表示的算法是
A．1²+2²+3²+…+10²
B．10²+11²+12²+…+1000²
C．10²+20²+30²+…+1000²
D．1²+2²+3²+…+1000²

难度: 简单查看答案及解析
在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“”为：当时，；当时，．则函数的最大值等于（上式中“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）
A． B．1 C．6 D．12

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的图像恒过一定点是_________．

难度: 简单查看答案及解析
某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，
调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本
数据分组为，，，，，，
由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为人．

难度: 简单查看答案及解析
设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________ ．（用分数表示）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．给下列命题：
①必是偶函数；
②当时，的图像必关于直线x＝1对称；
③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．
其中正确的序号是_________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分12分）
已知全集，集合，，
（1）求,；（2）若,求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)
(1)求某居民月收入在内的频率；
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
已知函数．
（1）判断该函数在区间（2，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数在区间［3,6］上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)

2

3

4

5

加工的时间y(小时)

2.5

3

4

4.5

（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
已知函数（）
(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
若，且，
（1）求的最小值及相应 x的值；
（2）若，求x的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5