浙江省台州市2019届九年级上学期起始考数学试卷

已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 1或﹣5　　 B. ﹣1或5　　 C. 1或﹣3　　 D. 1或3

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y＝－x 2＋2x＋3的顶点坐标为（ 　　）

A. （1，3）　　 B. （－1，4）　　 C. （－1，3）　　 D. （1，4）

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　　 ）

A. 3(x+1) 3 =2(x+1)　　 B. x -1 +5=0　　 C. ax 2 +bx+c=0　　 D. x 2 +2x=x-1

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）

A. a+b　　 B. 　　 C. ﹣2ab　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程(x-1)2=2的解是(　　)

A. x 1 ＝－1－，x 2 ＝－1＋　　 B. x 1 ＝1－，x 2 ＝1＋

C. x 1 ＝3，x 2 ＝－1　　 D. x 1 ＝1，x 2 ＝－3

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(　 　)

A. 第四象限　　 B. 第三象限　　 C. 第二象限　　 D. 第一象限

难度: 中等查看答案及解析

有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，列出的方程是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（　 ）

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

难度: 困难查看答案及解析

方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是_______________，其中二次项系数、一次项系数、常数项的和是__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为____________.

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程(m 2 -1)x 2 +3m 2 x+m 2 +3m-4=0有一个根为零，则m的值为 ________________________.

难度: 简单查看答案及解析

一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是_________________.

难度: 简单查看答案及解析

若关于的一元二次方程kx2-4x-1=0有实数根，则k的取值范围是_______________.

难度: 中等查看答案及解析

已知x=(b2－4c>0)，则x2＋bx＋c的值为_______________________.

难度: 简单查看答案及解析

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　　　 　m才能停下来．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为__________________________________.

难度: 中等查看答案及解析

解方程

(1)（x﹣1）（x+3）=12

(2)（x﹣3）2=3﹣x

(3)3x2+5（2x+1）=0．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．

(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，边AC，BC上有两动点P，Q，点P从点A开始沿边AC向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着边CB向点B匀速移动，当一动点到达终点时，另一点也随之停止移动．几秒后，△PCQ的面积等于450m2

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.

(1)求m的值与一次函数的解析式；

(2)抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

（1）求点B的坐标；

（2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

难度: 困难查看答案及解析