下列问题中,错误的个数是( )
(1)三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦;
(3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是轴对称图形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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方程的根是( )
A. B. x=0 C. , D. ,
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一组数据 1,2,3,0,-2,-3 的极差是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
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一元二次方程 的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
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对于二次函数 y=(x﹣1)2+2 的图象,下列说法正确的是( )
A. 开口向下 B. 顶点坐标是(﹣1,2)
C. 对称轴是x=1 D. 与x轴有两个交点
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某商品经过连续两次降价,销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
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二次函数 y=ax²+bx+2(a≠0)的图像经过点(-1,1)则代数 1-a+b 的值为( )
A. -3 B. -1 C. 2 D. 5
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AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为 .
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如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(﹣1,0)、(3,0)两点,以下四个结论正确的是(用序号表示)______________.
(1)图象的对称轴是直线 x=1
(2)当x>1时,y随x的增大而减小
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3
(4)当﹣1<x<3时,y<0.
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抛物线的顶点坐标是______.
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“植树节”时,九(1)班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是____
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甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8; =8,则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2(填“>”“<”或“=”).
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正方形的边长为2,则它的内切圆与外接圆围成的圆环面积为______.
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设m,n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是______.
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如图,AB为的切线,切点为B,连接AO,AO与交于点C,BD为的直径,
连接CD.若∠A=30°,的半径为2,则图中阴影部分的面积为_______.
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如图,在扇形铁皮AOB中,OA=10,∠AOB=36°,OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第5次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为_____.
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计算:
(1)cos30°+sin45° (2)2cos45°+-
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解方程:
(1) (2)
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(本题满分8分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
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已知关于的一元二次方程
若方程的一个根为,求的值及另一个根;
若该方程根的判别式的值等于,求的值.
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如图,和是直立在地面上的两根立柱,已知,某一时刻在太阳光下的影子长.
(1)在图中画出此时在太阳光下的影子;
(2)在测量的影子长时,同时测量出,计算的长.
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已知二次函数y=﹣x2+2x.
(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向下平移1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式.
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某商品交易会上,一商人将每件进价为 5 元的纪念品,按每件 9 元出售,每天可售出 32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价 2 元,每天的销售量会减少 8 件.
(1)当售价定为多少元时,每天的利润为 140 元?
(2)写出每天所得的利润 y(元)与售价 (元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价-进价)×售出件数)
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如图,AC是⊙O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点,连接AE交BC于点F,∠ABC=2∠EAC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若 tanB=,BD=6,求CF的长.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
(2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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