安徽省2018-2019学年高二4月月考数学（文）试卷

下列说法错误的是　

A. “”是“”的充分不必要条件

B. “若，则”的逆否命题为：“若，则”

C. 若为假命题，则均为假命题

D. 命题，使得，则：，均有

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设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（　 ）

A.  B. 的虚部为

C.  D. 的共轭复数为

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用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是(　　)

A. 假设至多有一个是偶数 B. 假设至多有两个偶数

C. 假设都不是偶数 D. 假设不都是偶数

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参数方程（为参数，）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（　　 ）

A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、直线 D. 圆、圆

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设实数，，则　　

A.  B.  C.  D.

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在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的方程是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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曲线在点处的切线经过点，则的值为（　　 ）

A. 1 B. 2 C.  D.

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若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

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若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是

A.  B.

C.  D.

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已知直线：与轴，轴分别交于点，，点在椭圆上运动，则面积的最大值为（　　 ）

A. 6 B.  C.  D.

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已知函数为上的可导函数，其导函数为，且满足恒成立，，则不等式的解集为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知，则的取值范围为_____．

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直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到准线的距离为_____．

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则 ______．

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已知函数，若是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________.

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已知且，求证：中至少有一个小于2　 （用反证法证明）

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鹤岗市教育局为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了名学生进行调查，现将日均自学时间小于小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取人，为“自学不足”的概率为．

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？

附表及公式: ，其中

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.

（Ⅰ）写出的直角坐标方程；

（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.

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已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知函数.

（1）求的最小值；

（2）证明：对一切，都有成立.

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