河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

已知条件p：，q：，则p是q的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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已知命题,总有,则为

A. ,使得 B. ,使得

C. ,总有 D. ,总有

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已知为等差数列的前n项和，，则等于　　

A.  B. 36 C. 54 D. 108

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函数在上的最大值和最小值分别是（　　 ）

A. 2，-18　　 B. -18，-25　　 C. 2，-25　　 D. 2，-20

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中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是　　

A. a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

B. a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

C. a，b，c依次成公比为的等比数列，且

D. a，b，c依次成公比为的等比数列，且

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则等于　　

A.  B.  C.  D.

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已知变量满足，则的取值范围为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）

A.  B.  C.  D.

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已知是可导函数，如图所示，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（　　）

A.  B.  C.  D.

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数（ ）

A.  B.  C.  D.

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设直线与函数，的图象分别交于点M，N，则当达到最小值时，t的值为　　

A. 1 B.  C.  D.

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已知椭圆C：点A，B为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点P，使，则离心率e的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

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若，则的最小值是______．

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求函数的单调增区间是__________．

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在数列中，“，又，则数列的前n项和为______．

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设、分别为双曲线C：的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为______．

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已知，在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．

求角A的大小；

设的面积为，求a的取值范围．

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已知； 函数有两个零点．

(1)若为假命题，求实数的取值范围；

(2)若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围．

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已知数列前n项和为，且．

求数列的通项公式；

设，求数列的前n项和．

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已知抛物线C：焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且．

Ⅰ求此抛物线C的方程；

Ⅱ过点做直线交抛物线C于A，B两点，求证：．

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已知函数， .

（1）求函数的极值；

（2）当时，若直线： 与曲线没有公共点，求的取值范围.

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已知椭圆C：的离心率为，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为．

求椭圆C的方程；

直线l与椭圆C交于，两个不同点，O为坐标原点，若的面积为，证明：为定值．

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