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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的弧度数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列关系中,正确的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 半径为2的扇形OAB中,已知弦AB的长为2,则的长为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则角终边所在象限是  

    A. 第一或第二象限 B. 第一或第三象限

    C. 第二或第三象限 D. 第三或第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则下列判断正确的是(   )

    A. 函数是奇函数,且在R上是增函数

    B. 函数是偶函数,且在R上是增函数

    C. 函数是奇函数,且在R上是减函数

    D. 函数是偶函数,且在R上是减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与原点O重合,它的始边与x轴的非负半轴重合,终边OP交单位圆O于点P,则点P的坐标为  

    A.  

    B.   

    C.  

    D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知幂函数的图象过点,则的值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则下列关系中正确的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数满足:为偶函数:上为增函数,且,则的大小关系是  

    A.  B.

    C.  D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用区间表示不超过x的最大整数,如,设,若方程有且只有3个实数根,则正实数k的取值范围为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数其中的图象过定点,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 时,使成立的x的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数上存在零点,则实数a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数和函数,若对任意都有使得,则实数a的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值.

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (1)若在第三象限,求的值.

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合和集合

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若全集,集合,且,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种树木栽种时高度为A米为常数,记栽种x年后的高度为,经研究发现,近似地满足其中,a,b为常数,,已知,栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.

    (Ⅰ)求a,b的值;

    (Ⅱ)求栽种多少年后,该树木的高度将不低于栽种时的5倍参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的单调递减区间;

    (Ⅱ)若函数的图象向右平移个单位长度后,所得的图象对应的函数为,且当时,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,

    (Ⅰ)求函数在R上的解析式;

    (Ⅱ)若,函数,是否存在实数m使得的最小值为,若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析