在下列说法中,正确的是( )
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
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观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
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一元二次方程x(x+2)=0的解是( )
A. x=0 B. x=2 C. x1=0,x2=2 D. x1=0,x2=-2
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如图,已知棋子“卒”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( )
A、(4,2) B、(4,1) C、(2,2) D、(-2,2)
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下列抛物线中,与x轴有两个交点的是( ).
A. B. C. D.
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如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A. k>- B. k>-且 C. k<- D. k-且
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如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )
A. 2.5 B. 3.5 C. 4.5 D. 5.5
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在⊙O中,所对的圆心角为60°,半径为5cm,则的长为( )
A. B. C. D.
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中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个棋子,不是兵的概率为( )
A. B. C. D.
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如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别从B、C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC、CD运动,到点C、D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A. A B. B C. C D. D
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当m=______时,关于x的方程(m-2)+2x+6=0是一元二次方程.
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在一所4000人的学校随机调查了100人,其中有76人上学之前吃早饭,在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是 .
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如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为__________.
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 .
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如图,是二次函数和一次函数的图象,观察图象写出时,x的取值范围__________.
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如图,直线的解析式为,⊙O是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点P在轴上运动,过点P且与直线l平行(或重合)的直线与⊙O有公共点,则点P的横坐标为整数的点的个数有 _________个.
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解方程
(1)
(2)
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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.
(1)求⊙O的半径;
(2)求AC的值.
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已知函数的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的解析式;
(2)当x>0时,求使y≥0的x的取值范围.
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某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
(1)请你计算出游泳池的长和宽
(2)若游泳池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | |
摸到白球的次数m | 58 | 116 | 295 | 484 | 601 | |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.605 | 0.601 |
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________________________________________________________________________________;(精确到0.1)
(3)请你估算口袋中白球的数量接近多少个?
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如果关于的方程没有实数根,试判断关于的方程的根的情况.
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已知平面直角坐标系中两定点、,抛物线过点A,B,与y交于C点,点P(m,n)为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;
(3)当∠PAB=∠ABC时,求点P的坐标.
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已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:
(2)当点E在直径AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
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抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.
(1)写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标(用含a的代数式表示)
(2)连接BD并以BD为直径作⊙M,当a=-1时,请判断⊙M是否经过点C,并说明理由;
(3)在(2)题的条件下,点P是抛物线上任意一点,过P作直线垂直于对称轴,垂足为Q. 那么是否存在这样的点P,使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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