江苏省2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一个棱柱共有 15 条棱，那么它是__________棱柱，有___________个面．

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下列说法中，正确的是_____．（填序号）

①一个有理数的绝对值一定是正数；

②正数和负数统称为有理数；

③若x+2是一个负数，则x一定是负数；

④若|a﹣2|+（b+3）2=0，则﹣ba的值是﹣9．

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某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．

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若 a，b 互为倒数，则 a2b﹣（a﹣2018）值为_______．

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-5的绝对值是____．

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若是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

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当 m=______时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.

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如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_______cm3.

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如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点．动点 P 从 A 点出发，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点 E．若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_______时，△APE 的面积等于 6．

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如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　 　）．

A. m=2，n=2　　 B. m=－1，n=2　　 C. m=－2，n=2　　 D. m=2，n=－1

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下列各数中，无理数是（　　）

A. ﹣2　　 B. 3.14　　 C. 　　 D.

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一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了 418000 次，将 418000 用科学记数法可以表示为（　　　　 ）

A. 4.18×105　　 B. 41.8×105　　 C. 418×104　　 D. 4.18×104

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画如图所示物体的俯视图，正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（　　 ）

A. 30x﹣8=31x﹣26　　 B. 30x + 8=31x+26　　 C. 30x + 8=31x﹣26　　 D. 30x﹣8=31x+26

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骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(　　)．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正确的个数有　　 （　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则S2018-S2019的值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：

(1)–2.8+（–3.6）+（+3）–（–3.6）；

(2)

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解方程：

（1）–=1；　　　　　　　　

（2）–=0.5．

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先化简，再求值：2x2–[3（–x2+xy）–2y2]–2（x2–xy+2y2），其中x =，y =–1．

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如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．

（2）如果在其表面涂漆，则要涂______平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

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有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c　　　 0，a+b　　　 0，c-a　　　 0．

（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．

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一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）A对面的字母是　　　 ，B对面的字母是　　　 ，E对面的字母是　　　 ．（请直接填写答案）

（2）若A=2x-1，B=-3x+9．C=-7．D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值．

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小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含 的代数式表示地面的总面积 ；

（2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?

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求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.

(1)直接写出计算结果：2③= 　　　　　 ，(-3)⑤ =　 　　　　　　 ， ⑤=　 　　　　　　

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于　　　　 .

(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.

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某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超过计划的部分每吨按4.6元收费．

（1）当该单位每月用水250吨时，需付款　　　　　 元；当该单位每月用水350吨时，需付款　　　　 元；

（2）若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？

（3）若某单位5、6月份共用水700吨（6月份用水量超过5月份），共交水费2560元，则该单位5月份用水吨．

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如图1，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x

（1）A、B两点的距离AB=　　 　；

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左运动，点B以每秒20个单位的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．

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