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本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，单选题 10 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 在直角坐标系中，点M（5，7）关于原点O对称的点N的坐标是（x，y），则x+y=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知3是关于x的方程x2-2ax+1=0的一个解，则4a的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=5x2+3x-1向下平移4个单位长度后的函数解析式为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛掷一枚均匀的硬币，前5次都正面朝上，则第6次正面朝上的概率是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知反比例函数的图象经过点P（4，-5），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知⊙O的半径r=acm，弦AB=acm，则∠AOB的度数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 扇形弧长为5πcm，面积为60πcm2，则扇形半径为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个半径为5cm的圆内接正六边形的面积等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点A，B，C在⊙O上，∠ABO=31°，∠ACO=39°，则∠BOC的度数为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 一元二次方程x2+3x=0的根是（　　）

    A. 或　　 B. 或　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

    A. a≥1　　 B. a＞1且a≠5　　 C. a≥1且a≠5　　 D. a≠5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（　　）

    A. 开口向下　　 B. 对称轴是直线x＝﹣2

    C. 顶点坐标是（2，3）　　 D. 与x轴有两个交点

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（　　）

    A. 点A在圆上　　 B. 点A在圆内　　 C. 点A在圆外　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法中，正确的是（　　　 ）

    A. 不可能事件发生的概率为0　　 B. 随机事件发生的概率为1

    C. 概率很小的事件不可能发生　　 D. 投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若点（3，-4）是反比例函数y=-图象上的一点，则此图象一定经过点（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程

    （1）x2-4x-3=0

    （2）（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2+（b-2）x+c经过点M（-1，-2b）．

    （1）求b+c的值．

    （2）若b=4，求这条抛物线的顶点坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°．

    求：（1）求线段AB的长及⊙C的半径；

    （2）求B点坐标及圆心C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润______元．

    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，

    ①若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？

    ②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．点C的坐标为（0，-1）．

    （1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；

    （2）直接写出：点A′的坐标（______，______），点B′的坐标（______，______）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学校选学生会正副主席，需要从甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名同学．

    （1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

    （2）求2名同学来自不同班级的概率；

    （3）求2名同学恰好1男1女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

    ①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

    难度: 困难查看答案及解析