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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的  

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列的前n项和分别为,对一切自然数n,都有,则等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象在内有且仅有一条对称轴,则实数的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,在其定义域上单调,则的值不可能的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为其内角,设,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 均为锐角且,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面向量满足,若,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的偶函数,满足,且为减函数,则在锐角中有  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 中,,且,则的最小值等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,若关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如下分组的正整数对:第1组为,第2组为,第3组为,第4组为,则第40组第21个数对为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数若满足,则的最小值是__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. ,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    求函数的最小正周期及单调增区间;

    的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且的面积为,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差不为零,成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足的前n项和为,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在点处的切线方程为

    (1)求a,b的值;

    (2)求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数的单调区间与极值;

    (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;

    (3)求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:

    直线l的参数方程化为极坐标方程;

    求直线l与曲线C交点的极坐标其中

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知

    ,解不等式

    若关于x的不等式的解集为R,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析