设复数,在复平面内的对应点关于实轴对称,,则( )
A. B. C. D.
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设全集,函数的定义域为,集合,则的子集个数为( )
A.7 B.3 C.8 D.9
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已知单位向量满足,则与的夹角为
A. B. C. D.
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已知实数满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题:“今有仓,东西袤一丈二尺,南北广七尺,南壁高九尺,北壁高八尺,问受粟几何?”.题目的意思是:“有一粮仓的三视图如图所示(单位:尺),问能储存多少粟米?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数)( )
A.441斛 B.431斛 C.426斛 D.412斛
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设函数,且其图像关于直线对称,则( )
A.的最小正周期为,且在上为增函数
B.的最小正周期为,且在上为增函数
C.的最小正周期为,且在上为减函数
D.的最小正周期为,且在上为减函数
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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“”是“直线的倾斜角大于”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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曲线在点处的切线与直线和所围成图形的面积( )
A.1 B. C. D.
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如图,两个全等的直角边长分别为的直角三角形拼在一起,若,则等于( )
A. B.
C. D.
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已知函数,,,则的最小值等于( ).
A. B. C. D.
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已知函数,方程有四个不同的实数根,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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在中,角 的对边分别为,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列前项和为.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,侧面是边长为2的正三角形, ,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)设是棱上的点,当平面时,求二面角的余弦值.
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已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求,每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产,生产这款手机的月固定成本为80万元,每生产1千台,须另投入27万元, 设该公司每月生产千台并能全部销售完,每1千台的销售收入为万元,且.为更好推广该产品,手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.
(Ⅰ)写出月利润(万元)关于月产量(千台)的函数解析式;
(Ⅱ)当月产量为多少千台时,该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
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如图,在多面体中,四边形为矩形,,均为等边三角形,,.
(Ⅰ)过作截面与线段交于点,使得平面,试确定点的位置,并予以证明;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
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设函数,其中.
(Ⅰ)试讨论的单调性;
(Ⅱ)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得 ,试判断与的大小关系并给出证明.
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