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已知集合
，集合
是集合S的一个含有8个元素的子集.（1）当
时，设
，①写出方程
的解（
）；②若方程
至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；（2）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程
至少有三组不同的解.难度: 中等查看答案及解析
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某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人.上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核.
（1）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；
（2）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈.求选出的3人中有1位男员工的概率；
（3）考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为
，试比较
与
的大小.（只需写出结论）难度: 简单查看答案及解析
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长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.如果学生平均每周手机上网的时长大于21小时，则称为“过度用网”
（1）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；
（2）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；
（3）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为
，写出的分布列和数学期望E.难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
.（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；（2）讨论函数
的单调区间.难度: 简单查看答案及解析
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已知函数
，曲线
在
处的切线与
轴平行.（1）求实数
的值；（2）设
，求
在区间
上的最大值和最小值.难度: 困难查看答案及解析
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已知椭圆
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且位于第一象限，过点作
与圆
相切于点
，使得点，在
的两侧.（Ⅰ）求椭圆
的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.难度: 困难查看答案及解析
满足
，则
（ ）
B. 
D. 2
，则曲线是（ ）
B.
C.
D.
满足P（
，则
<
，
<
B.
；
的展开式中的常数项为2；
，若
，则
.
，
，若
成立，则
的最小值为（）
B. 
C. 
D. 
和
相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是______.
，
，则
=______；
_______.（用数字作答）
，乙每次投中的概率为
，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，如果函数
，
，
（
）的“新驻点”分别为
，
，
，那么
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
（
为A与B之间的距离）叫做曲线
图象上两点A与B的横坐标分别为0，1，则
=___________；设
上两点，且
，若
恒成立，则实数m的取值范围是___________.