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2003-2004学年浙江省宁波二中高一(下)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于( )
A.0
B.
C.
D.-
难度: 中等
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已知α为第三象限角,且
,则
的值为( )
A.
B.±2
C.2
D.-2
难度: 中等
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已知x∈(-
,0),cosx=
,则tan2x=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知cos78°约等于0.20,那么sin66°约等于( )
A.0.92
B.0.85
C.0.88
D.0.95
难度: 中等
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已知θ是锐角,那么下列各值中sinθ+cosθ能取到的值是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知sin
=
,cos
=-
,那么α的终边在( )
A.第一象限
B.第三或第四象限
C.第三象限
D.第四象限
难度: 中等
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sin10°sin30°sin50°sin70°的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知
的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设
,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( )
A.tgatanβ<1
B.sinα+sinβ<
C.cosα+cosβ>1
D.
难度: 中等
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填空题 共 4 题
已知
,
,则
=________.
难度: 中等
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如果cosθ=-
,θ∈(π,
),那么cos(θ+
)的值等于________.
难度: 中等
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sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-
)=________.
难度: 中等
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下列命题:
(1)存在实数x,使
;
(2)若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
(3)函数
是偶函数;
(4)若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0.
其中,正确命题的序号是________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知:
,且
,求
的值.
难度: 中等
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求值:
.
难度: 中等
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在△ABC中,
,又
,试判断△ABC的形状.
难度: 中等
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已知sin
2
2α+sin 2αcos α-cos 2α=1,α∈(0,
),求sin α、tan α的值.
难度: 中等
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已知方程
(1)证明:方程有两个相异的实数根.(2)若sinα,sinβ是该方程的两根,且α,β是锐角,求α与β.
难度: 中等
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如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的
圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m
2
?
难度: 中等
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