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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于( )
    A.0
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α为第三象限角,且,则的值为( )
    A.
    B.±2
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x∈(-,0),cosx=,则tan2x=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知cos78°约等于0.20,那么sin66°约等于( )
    A.0.92
    B.0.85
    C.0.88
    D.0.95

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知θ是锐角,那么下列各值中sinθ+cosθ能取到的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知sin=,cos=-,那么α的终边在( )
    A.第一象限
    B.第三或第四象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. sin10°sin30°sin50°sin70°的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( )
    A.tgatanβ<1
    B.sinα+sinβ<
    C.cosα+cosβ>1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果cosθ=-,θ∈(π,),那么cos(θ+)的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题:
    (1)存在实数x,使
    (2)若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
    (3)函数是偶函数;
    (4)若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0.
    其中,正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,,又,试判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1,α∈(0,),求sin α、tan α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方程(1)证明:方程有两个相异的实数根.(2)若sinα,sinβ是该方程的两根,且α,β是锐角,求α与β.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m2

    难度: 中等查看答案及解析