江苏省百校联考2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列表示正确的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则角的终边在（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数中，与表示同一函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，其中，，则满足题设的集合的个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
先将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，对于任意的，都有，设，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
对于函数（，且），下列说法：①当且时，函数为上单调增函数；②函数满足；③函数可能具有奇偶性；④当时，对于任意的，总有；其中正确的是（　　）
A.①② B.②③ C.①②③④ D.③④

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中设点，，定义：.已知点，，，，且，则（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

的定义域是　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为_____.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，实数满足，则的最小值为______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）设，角的终边与角的终边关于对称，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，集合.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的表达式；
（2）画出函数的图象，并写出单调减区间；
（3）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求在区间上的最大值和最小值以及相应的的值；
（3）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
某超市花费3万元购进一批同规格的月饼，进价为元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售，若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出，则可最终获利8000元.
（1）超市共购进该规格的月饼多少盒？
（2）现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼，可在总价的基础上优惠元但不得低于促销前总价的9折，求的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其中为实数.
（1）试确定函数的奇偶性；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
（3）若函数在区间上有唯一的零点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析