新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根

难度: 简单查看答案及解析

下列事件中,是必然事件的是(　　)

A.两条线段可以组成一个三角形

B.400人中有两个人的生日在同一天

C.早上的太阳从西方升起

D.打开电视机,它正在播放动画片

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，则方程可变形为（　　）

A.（x﹣3）＝ B.3（x﹣1）＝ C.（3x﹣1）＝1 D.（x﹣1）＝

难度: 中等查看答案及解析

点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（　　）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

A. （﹣1，﹣1） B. （1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （1，1）

难度: 中等查看答案及解析

已知平面直角坐标系中的三个点，，，将绕点按顺时针方向旋转度，则点的对应点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ）

A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　　 ）

A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线y1＝﹣x2+1，直线y2＝﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．例如：当x＝2时，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此时M＝﹣3．下列判断中：①当x＜0时，M＝y1；②当x＞0时，M随x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正确的个数有（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析

在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm．

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（2a﹣3b，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a﹣b＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.

难度: 简单查看答案及解析

某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为　　　　

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　　 　．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解下列方程

（1）x2﹣2x﹣1＝0

（2）5（3x﹣2）2＝4x（2﹣3x）

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的度数．

难度: 中等查看答案及解析

小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：

小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．

小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．

小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．

根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

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某校九年级某班学生准备去购买《英汉词典》一书，此书的标价为20元．现A、B两书店都有此书出售，A店按如下方法促销：若只购买1本，则按标价销售；当一次性购买多于1本，但不多于20本时，每多购买一本，每本的售价在标价的基础上优惠2%（例如，买2本每本的售价优惠2%，买3本每本的售价优惠4%，依此类推）；当购买多于20本时，每本的售价为12元．B书店一律按标价的7折销售．

（1）试分别写出在两书店购买此书的总价yA、yB与购书本数之间的函数关系式．

（2）若该班一次购买多于20本，去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于20本，先写出y（y＝yA﹣yB）与购书本数x之间的函数关系式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算．

难度: 中等查看答案及解析