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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5•a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于( )
    A.8
    B.10
    C.12
    D.2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中a10<0.a11>0,且a11>|a10|,则在Sn中最大的负数为( )
    A.S17
    B.S18
    C.S19
    D.S20

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若sinA=,则∠A度数为( )
    A.30°
    B.60°
    C.30°或150°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )
    A.b=20,A=45°,C=80°
    B.a=30,c=28,B=60°
    C.a=14,b=16,A=45°
    D.a=12,c=15,A=120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5.则a7+a8等于( )
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知Sn为等差数列{an}的前n项,若a2:a4=7:6,则S7:S3等于( )
    A.2:1
    B.6:7
    C.49:18
    D.9:13

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{an}满足:an-2an-1=0(n≥2),a1=1.则a5=( )
    A.11
    B.16
    C.7
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( )
    A.11
    B.99
    C.120
    D.121

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列1,,…,的前n项和为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:,则∠C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,A,B,C成等差数列,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的第100项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}为等差数列,且a1+a4=24,a3+a6=9,则a2+a5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,
    (1)求b的值;
    (2)求sinA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b2+c2-a2=bc.
    (Ⅰ)求角A的值;
    (Ⅱ)若a=,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
    (Ⅰ)求{an}的通项an
    (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设bn=log3an,求数列{anbn}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是一个递增的等比数列,数列的前n的和为Sn,且a2=4,S3=14,
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)若cn=log2an,求数列的前n项之和Tn

    难度: 中等查看答案及解析