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2010-2011学年安徽省马鞍山市中加双语学校高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
在各项都为正数的等比数列{a
n
}中,若a
5
•a
6
=9,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
3
+…+log
3
a
10
等于( )
A.8
B.10
C.12
D.2+log
3
5
难度: 中等
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在等差数列{a
n
}中a
10
<0.a
11
>0,且a
11
>|a
10
|,则在S
n
中最大的负数为( )
A.S
17
B.S
18
C.S
19
D.S
20
难度: 中等
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在△ABC中,若sinA=
,则∠A度数为( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
难度: 中等
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在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )
A.b=20,A=45°,C=80°
B.a=30,c=28,B=60°
C.a=14,b=16,A=45°
D.a=12,c=15,A=120°
难度: 中等
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
2
=3,a
3
+a
4
=5.则a
7
+a
8
等于( )
A.7
B.8
C.9
D.10
难度: 中等
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
难度: 中等
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已知Sn为等差数列{a
n
}的前n项,若a
2
:a
4
=7:6,则S
7
:S
3
等于( )
A.2:1
B.6:7
C.49:18
D.9:13
难度: 中等
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数列{a
n
}满足:a
n
-2a
n-1
=0(n≥2),a
1
=1.则a
5
=( )
A.11
B.16
C.7
D.5
难度: 中等
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
,若前n项和为10,则项数n为( )
A.11
B.99
C.120
D.121
难度: 中等
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数列1,
,
,…,
的前n项和为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:
,则∠C=________.
难度: 中等
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在△ABC中,A,B,C成等差数列,则
=________.
难度: 中等
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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的第100项是________.
难度: 中等
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数列{a
n
}为等差数列,且a
1
+a
4
=24,a
3
+a
6
=9,则a
2
+a
5
=________.
难度: 中等
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已知两等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,且
,则
=________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,
.
(1)求b的值;
(2)求sinA的值.
难度: 中等
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已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数.
难度: 中等
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a=
,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值.
难度: 中等
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已知{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅱ)求{a
n
}前n项和S
n
的最大值.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}的前n项和
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
3
a
n
,求数列{a
n
b
n
}的前n项和.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}是一个递增的等比数列,数列的前n的和为S
n
,且a
2
=4,S
3
=14,
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=log
2
a
n
,求数列
的前n项之和T
n
.
难度: 中等
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